Ley de Ohm

En algunos conductores, de ciertos materiales, cuando se aplica una diferencia de
potencial V, entre sus extremos, la resistencia R del conductor no varía dentro de cierto rango de valores para la diferencia de potencial. EL gráfico de la corriente I en función del voltaje es una línea recta.Entonces se puede escribir:

V = I R

Esta es la llamada Ley Ley de Ohm, y se puede notar que R se mantiene constante. Los
materiales que obedecen la ley de Ohm se denominan óhmicos. Hay otros conductores
en los cuales la resistencia no se mantiene constante al variar los voltajes; en algunos de ellos aumenta y en otros disminuye. Decimos entonces que estos materiales son no óhmicos, como por ejemplo un diodo al vacío.

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Curva corriente-diferencia de potencial
para un material óhmico




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Curva no lineal corriente-diferencia de
potencial correspondiente a un diodo



Resistencia


Al aplicar una misma diferencia de potencial a distintos materiales, la corriente que
resulta en cada uno es diferente, ya que esta depende de la resistencia. La resistencia es la propiedad de los materiales que se opone al paso de la corriente, y la relación entre la diferencia de potencial, V, aplicado a un conductor y la corriente, I, que resulta, es la resistencia R, es decir,

R = VI

unidades SI de resistencia son 1 ohm(Ω) = 1 (volt/ampere)
La relación lineal V=IR es la llamada ley de Ohm.





Resistencia en serie :


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La corriente en el sistema no cambia, se conserva constante.


Req = R1 + R2 + R3
(Req = resistencia equivalente).



Resistencia en paralelo :



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I = V/R1 + V/R2 + V/R3

corriente depende de la cantidad de resistencias y la potencia es constante.

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
(Req = resistencia equivalente).



Corriente electrica

La corriente es consecuencia de una diferencia de potencial en sus extremos de un cable conductor.
La energia transmitida se tiene una velocidad de arrastre.La corriente va de mayor potencial a menor potencial.
Una carga va perdiendo su energia en esta transferencia conforme avanza.

Intensidad de corriente :

Free Image Hosting at www.ImageShack.us cable de conexion.

I = Q/T

unidad: (coulomb/segundo).

Cantidad de la carga en pasar por una seccion transversal en una cantidad de tiempo.
Cuando las corrientes varian en el tiempo hacia la intensidad de corriente.



Densidad de corriente :

J = I/A

La densidad de corriente en un conductor es proporcional a la intensidad de campo eléctrico, J=σE, donde σ es una constante de proporcionalidad llamada conductividad y donde A es la seccion transversal del cable de conexion.



Conexiones de capacitores

1 ) Conexion en Serie:

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En la figura se tienen dos condensadores (C1 y C2) conectados en serie, y una batería la cual mantiene un potencial fijo, V. Los condensadores conectados en serie tienen cargas idénticas, y la diferencia de potencial V de la batería es igual a la suma de la diferencia de potencial, V1 +V2 , de cada uno de los condensadores.




V = V1 + V2

y como V = Q/Ce tenemos :

V = Q/C1 + Q/C2 => V/Q = 1/C1 + 1/C2 por lo tanto :


1/Ce = 1/C1 + 1/C2 (Ce = Capacidad equivalente.)




2 ) Conexion en paralelo:



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Cuando se tienen condensadores en paralelo, la diferencia de potencial de todos ellos es
la misma.
En la figura, se tienen una batería(la cual mantiene un potencial constante, V, entre los puntos a y b), y dos condensadores C1 y C2 Como los alambres se suponen conductores perfectos, las placas superiores de los condensadores están al mismo potencial que el del Terminal positivo de la batería y las placas inferiores están al mismo potencial que el del Terminal negativo. Queremos para este sistema, hallar una capacidad equivalente, es decir, un condensador
único que reemplace a los condensadores C1 y C2, al mantenerse la diferencia de
potencial V, y la carga total

Qe = Q1 + Q2
, donde Q1 y Q2 son las cargas en C1 y C2.

Q = ( C1 + C2)*V por lo tanto :


Ce = C1+ C2 (Ce = capacitor equivalente)

Q/V = C1 + C2






Condensadores o Capacitores

Esta constituidos por 2 capas conductoras :



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C = Q/V

unidad : (c/v) = 1 faradio = 1 (f)


Calculo de capacidad :

1) condensador de placas paralelas


Un conductor de placas paralelas consiste de dos placas paralelas conductoras, cada una
con área A, carga +q y –q respectivamente, separadas una distancia d. Si las
dimensiones de las placas son grandes en comparación con su separación, d, el campo
eléctrico E
v
entre ellas es aproximadamente uniforme

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Determinamos la
capacitancia de este capacitor. Para esto seguiremos los siguientes pasos:
a) Suponemos que los conductores tienen carga +q,-q.
b) Calculamos el campo eléctrico E entre las placas, usando la Ley de Gauss

E = q/Eo

c) Obtenemos la diferencia de potencial V, entre las placas , integrando con los limites entre la placa inferior menos la superior.

C = (E0*A) /d



2) Condensadores esfericos




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Suponemos que la circunferecia pequeña tiene carga q y la grande carga –q. Deseamos saber la diferencia de voltaje Va −Vb = ΔV , ya que dividiendo q sobre ΔV se encuentra la capacitancia C .
Para encontrar ΔV se halla primero E y luego, por integración, se encuentra ΔV . Para encontrar el valor de E(r) imaginamos una superficie gaussiana esférica, concéntrica y de radio r tal que
a < e =" (KQ)/r^2)">

k = 1/4πε


tal q con la diferencia de potencil entre a y b.

C = 4πε(ab/b-a)



3 ) condensador cilindrico



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Suponemos que el cilindro menor se carga con una carga λ por unidad de longitud, y el cilindro grande con -λ . Deseamos saber la diferencia de potencial ΔV =Va −Vb , ya que dividiendo carga sobre ΔV se encuentra la capacitancia. Para encontrar ΔV se encuentra la capacitancia. Para encontrar ΔV se halla primero E imaginamos como superficie gaussiana otra superficie cilindrica coaxial, de longitud L y radio r, tal que a < e =" -" c =" (2πεL)/Ln(b/a)" href="http://img604.imageshack.us/content.php?page=blogpost&files=img216/769/dibujojsw.jpg" title="QuickPost">